1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+...+19×21分之1+21×23分之1
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/19-1/21+1/21-1/23 ）÷2
=（1-1/23）÷2
=22/23÷2
=11/23
回答完毕
1/(1×3)+1/(3×5)+...1/(21×23)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+...+1/21-1/23)
=(1/2)(1-1/23)
=11/23
一般的，有：1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n - 1/(n+2)]
1/[n(n+k)]=(1/k)[1/n -1/(n+k)]
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