230问答网 > 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，点E为AD中点，且BC＝AB＋CD，求证CE平分∠BCD

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，点E为AD中点，且BC＝AB＋CD，求证CE平分∠BCD

我要接取相同的，不要延长的那种！！！

2024-11-26 05:45:21

推荐回答（3个）

回答1：

解：过E做CD的平行线交BC于点F,即EF//CD
因为AB//CD
所以AB//EF
那么∠1=∠5
∠6=∠9
（平行线内错角相等）
又E为AD中点。则可得F为BC中点。
那么BF=FC
又BE平分∠ABC
那么∠1=∠2
则∠2=∠5
则△BFE为等腰三角形
即可得BF=EF
又BF=FC
则EF=CF
所以△CFE为等腰三角形
则∠8=∠6
又∠6=∠9
那么∠8=∠9
于是得CE平分∠BCD

（用不到那么多条件BC＝AB＋CD）

回答2：

数学嘛，问问同学，网页上没有笔纸好算，还慢

回答3：

总觉得少了条件