B
C
D
X
O
P
A
Y
23、(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线 交于A,B两点,点A在 轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点 (不与A,B重合),过点P作 轴的垂线交直线AB与点C,作PD⊥AB于点D
(1)求 及 的值
(2)设点P的横坐标为
①用含 的代数式表示线段PD的长,
并求出线段PD长的最大值;
②连接PB,线段PC把 分成
两个三角形,是否存在适合的 值,
使这两个三角形的面积之比为9:10?
若存在,直接写出 值;若不存在,说明理由.
23、(1)由 ,得到 ∴
由 ,得到 ∴
∵ 经过 两点,
∴
设直线 与 轴交于点 ,则
∵ ∥ 轴,∴ .
∴
(2)由(1)可知抛物线的解析式为
∴
在 中,
∵ ∴当 时, 有最大值
②存在满足条件的 值,
【提示】
分别过点D,B作DF⊥PC,垂足分别为F,G。
在 中,
又
∴
当 时。解得
当 时,解得
要答案么?
不知道