根据新劳动法，关于试用期延长的问题。

你的情况说了半天也不知道你签了劳动合同没有。
如果没有签订，你可以要求从6月20号开始的双倍工资到今天。别的你就不要了吧，但是你要能拿出第一你们之间存在劳动关系的证据，第二是你的工资标准。
如果签了，看签订日期和合同期限，如果是6月20号之后签的，超过一个月的都可以申请双倍工资。
如果只签了两年以内时间的，那么试用期的约定违法，超出的时间要支付你正式员工的工资。
按照口头约定，过了7月20号你已经转正了，不需要办理什么转正手续。但是你怎么证明你的试用期是两个月呢？
如果仅仅签了试用期合同，那么你不存在试用期，这是正式合同期限。你可以申请按照转正后的工资支付你的工资。
如果单位一直没有给你买保险，你可以辞职并要求经济补偿。
劳动合同法
第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
　　已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
　　第十一条　用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
　　试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
第十九条　劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
　　（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
　　（二）未及时足额支付劳动报酬的；
　　（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
　　（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
　　（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
　　（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　（七）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　　　

1、试用期如果是三年以上的合同，试用期约定不超过六个月的情况，双方可以协商延长试用期，但仍然不能超过六个月的。
2、《劳动合同法》
第十九条　劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。

这种情况是不可以延长试用期的，如果是延长你可以和公司交涉，如果是不行可以申请劳动仲裁

试用期可以延长，但延长后的总期限不能超过法定的最长试用期限。即劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过三个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

如果公司没有违反上述规定，你的诉求一般不会得到支持。

可以。不管有没有协议，有劳动事实。
合同法规定用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍工资。
像你这种情况，那两个月是试用期，支付试用期工资。试用期是不能随意更改的，第三个月是标准月工资。
你还可以请求赔偿金。