因式分解:one.4a^2b^2-(a^2+b^2)^2〃two.x^4-x^2+8x-16〃three.ab-5b^2-(a+b)(b-a)

4a^2b^2-(a^2+b^2)^2
=(2ab+a^2+b^2)(2ab-a^2-b^2)
=-(a+b)²(a-b)²
x^4-x^2+8x-16
=x^4-(x^2-8x+16)
=x^4-(x-4)^2
=(x^2+x-4)(x^2-x+4)
有理数范围里已不能分解
=(x^2+x+1/4-4-1/4)(x^2-x+4)
=[(x+1/2)^2-17/4)(x^2-x+4)
=(x+1/2+√17/2)(x+1/2-√17/2)(x^2-x+4)
实数范围里已不能分解
=(x+1/2+√17/2)(x+1/2-√17/2)(x^2-x+1/4+4-1/4)
=(x+1/2+√17/2)(x+1/2-√17/2)[(x-1/2)^2+15/4)
=(x+1/2+√17/2)(x+1/2-√17/2)(x+1/2+√15i/2)(x+1/2-√15i/2)
ab-5b^2-(a+b)(b-a)
=ab-5b^2+a^2-b^2
=a^2+ab-6b^2
=(a+3b)(a-2b)

1.ab（a-b）-a（b-a） =ab（a-b）-a（a-b） =a(a-b)[b-(a-b)] =a(a-b)(2b-a) 2.4（2x＋3y） －（3x－y) =（4x