延长ED交AB于F，延长DE交AC于G∵AF+AG>FG=FD+DE+EGFB+FD>BDEG+GC>EC∴AF+AG+FB+FD+EG+GC>FD+DE+EG+BD+EC不等式两边同时减FD+EG，得AF+AG+FB+GC>DE+BD+EC整理得AF+FB+AG+GC>BD+DE+EC又∵AB+AC=AF+FB+AG+GC∴AB+AC>BD+DE+EC
