公司可以不跟你续签劳动合同，第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
只能主张一个月工资的补偿金
由于牵涉到举证，所以我在这里的意见仅供参考。首先，你在该单位上班两年半，但是今年8月1号才开始签订合同，那么这属于超过一年未签订劳动合同的情形，你第
