1. 受积分变量影响的变,这里x不受t的影响,所以不便,t的范围为(0,x)u的范围是(x,0),多个负号,但是dt = -du,所以上下限没变
2. (是dt不是dx吧?)x是常数,所以dt = -du,负号见上面所说的,和积分限一起消失了,
3.. x在这里就是常数,因为它不是积分变量,类似于很多公式里面的参数,对于积分来说,只要不包含积分变量的因子都可以拿出来。
带参变量的的变限积分,积分时视参变量为常数即可
1,未积分前x是常量(参变量)t是积分变量。故x不变,t变;当积分结束后,x就成为变量了,原函数的自变量;
2,此时x是常量,设x-t=u ,du=-dt就是自然的了
3,x既然是常数,就可以按常数来计算了。
1.变换前t积分变量,x是常量暂当常数看,上下限是t的变换范围,做变换x-t=u,原来t的上限是x,新的变量u的上限就是x-x=0,原来t的下限是0,新的变量u的下限就是x-0=x,
2.u=x-t 此式u是t的函数,求微分du=(u的导数)dt = -dt,x 仍看做常量
3.之后积分变量是u,x 仍看做常量,当然可以提出来