P({a, b})是集合{a, b}的幂集（共4个元素，即P({a, b})={?,{a},{b},{a,b}}），P({a, b})中所有元素取∪，显然得到的结果仍然∈P({a, b})即是封闭的代数。而显然?是P({a, b})的么元，{a,b}是P({a, b})的零元。又显然运算∪满足结合律和交换率，则是半群，且是独异点，和可交换独异点但由于只有?有逆元，因此不是群，从而环域我们就不需要讨论了。
