回答：
1、公费是指因学生成绩或品德优秀，国家为其免去高昂的学费，办理医疗保险，并且按月发放生活补助的一种奖励制度。
2、自费生是指大中专院校按统一招生规定录取并由本人缴纳培养费、学杂费，毕业后可以由学校推荐就业，也可以自谋职业的学生。
延伸：
长期计划经济体制下大中专院校的学生由国家包学费、包分配、有“铁饭碗”和干部身份，所以选拔严格，大中专院校学生当时受尽了周围同学和家长的羡慕。
1999年扩招之后的中专生、专科生和本科生一般来说都是自费生，硕士研究生和博士生直到2014年才取消公费。2007年六所部属师范大学试行师范生免费教育，2016年起还有公费医学生、公费农科生。
招收自费生计划是国家招生计划的一部分。国家在核定的各地区、各部门招生总额中确定招收自费生的比例，由高等学校按照国家编制年度招生计划的要求单独编列，报送主管部门汇总平衡，纳入年度招生计划和生源计划，经批准后执行。
各部门、地区、高等学校可以根据具体情况少招或不招，但未经国家教委、国家计委批准均不得在国家核定的招生总额之外擅自增加自费生招生数。地方院校不得跨地区招收自费生。
参考资料来源：百度百科-公费生
参考资料来源：百度百科-自费生