没合同，对方可以从入职第二个月起一年内要求双倍工资
对方窃取商业秘密，造成损失，单位可以民事起诉对方，要求承担赔偿责任
不符合任职条件应该及时解雇
这些和不签合同是两回事，对方和单位是劳动纠纷。单位对劳动者是民事纠纷。这样理由对仲裁帮助不大
《劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
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