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根号2⼀4sin（π⼀4-x）+根号6⼀4cos（π⼀4-x）化简

根号2⼀4就是四分之根号二

2024-12-19 10:15:22

推荐回答（3个）

回答1：

解：√2/4 sin（π/4-x）+√6/4 cos（π/4-x）
=√2/2 [1/2 sin（π/4-x）+√3/2 cos（π/4-x）]
=√2/2 [cosπ/3 sin（π/4-x）+sinπ/3 cos（π/4-x）]
=√2/2 [ sin（π/4-x+π/3）]
=√2/2 [ sin（7π/12-x）]
=√2/2 [ sin（π/2+π/12-x）]
=√2/2 [ cos（π/12-x）]

回答2：

原式=根号2/2【1/2sin(∏/4-x)根号3/2cos(∏/4-x)】
=根号2/2【sin(∏/4-x-∏/3)】
=根号2/2sin(-x-∏/12)

回答3：

根号2（sinX-cosX） =2*(sinXcos45-cosXsin45) =2sin(X-45) 根号2/4sin(π/4-X)+根号6/4cos(π/4-X) =根号2/8*[sin(π/4-X)cos60+cos

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