设y=f(x)具有三阶导数,求y=f(e^x)的三阶导数

2024-12-21 14:26:09
推荐回答(2个)
回答1:

  1. y'=f '(e^x)*(e^x)'=e^x*f '(e^x);这一步没什么好说的,先导外再导内。

  2. y''=e^2x*f ''(e^x)+e^x*f'(e^x);这一步对f'(e^x)求导之后,还要对里面的e^x求导,所以会出现e^2x。

  3. y'''=2e^2x*f''(e^x)+e^2x*f'''(e^x)*e^x+y''=2e^2x*f''(e^x)+e^2xf'''(e^x)*e^x+e^2x*f''(e^x)+e^x*f'(e^x)=3e^2x*f''(e^x)+e^3xf'''(e^x)+e^x*f'(e^x);这一步是需要对f"(e^x)里面的e^x再求一次导。

  4. 就是需要注意对f'(e^x)和f''(e^x)里面的函数e^x再求一次导,其他好像就OK了(红红火火恍恍惚惚,快采纳)

回答2: