=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2007-1/2009）
=1/2×（1-1/2009）
=1004/2009
1/[n(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]
原式=1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+...+1/2x(1/2007-1/2009)
=1/2x(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2007-1/2009)
=1/2x(1/3-1/2009)
=1003/6027
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