求函数f(x)=x2-2ax+1在x属于 [-2,3]上的值域。 求函数f(x)=x2-2x+1在x属于[a,a+1]上的值域。

f(x)=x2-2ax+1的对称轴是x=-b/2a=a，当a=<-2时，f(x)=x2-2ax+1在 [-2,3]上单调增函数，有最小值f（-2）和最大值f（3）
当a>=3时f(x)=x2-2ax+1在 [-2,3]上单调减函数有最大值f（-2）最小值f（3）
当-2=当1/2=第二题f(x)=x2-2x+1的对称轴是x=1
当a>=1时，f(x)=x2-2x+1在[a,a+1]上单调增函数，有最小值f（a）最大值f（a+1）
当a+1=<1时f(x)=x2-2x+1在[a,a+1]上单调减函数，有最小值f（a+1）最大值f（a）
当a=<1=当a+1/2=<1=就是讨论对称轴的4种情况，当对称轴在区间左侧时，当对称轴在区间右侧时，当对称轴在区间中左半部分时，当对称轴在区间中有半部分时

f(x)=x2-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2

x属于[-2,3],则有:
(1)a<-2时,[-2,3]上是单调递增的,f(x)min=f(-2)=5+4a,f(x)max=f(3)=10-6a,值域[5+4a,10-6a]
(2)-2(3)1/2(4)a>3时,在[-2,3]上是单调递减的,f(x)min=f(3)=10-6a,f(x)max=f(-2)=5+4a,值域是[10-6a,5+4a]
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f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2
对称轴是x=1.
(1)a+1<=1,a<=0时,[a,a+1]上是单调递减的,f(x)min=f(a+1)=a^2,f(x)max=f(a)=a^2-2a+1,故值域是[a^2,a^2-2a+1]
(2)(2a+1)/2<1(3)a<1<(2a+1)/2,1/2(4)a>1时,[a,a+1]上单调增函数,故f(x)min=f(a)=a^2-2a+1,f(x)max=f(a+1)=a^2,值域是[a^2-2a+1,a^2]

乐文教育：
f(x)=x2-2ax+1的对称轴是x=-b/2a=a，当a=<-2时，f(x)=x2-2ax+1在 [-2,3]上单调增函数，有最小值f（-2）和最大值f（3）
当a>=3时f(x)=x2-2ax+1在 [-2,3]上单调减函数有最大值f（-2）最小值f（3）
当-2=当1/2=第二题f(x)=x2-2x+1的对称轴是x=1
当a>=1时，f(x)=x2-2x+1在[a,a+1]上单调增函数，有最小值f（a）最大值f（a+1）
当a+1=<1时f(x)=x2-2x+1在[a,a+1]上单调减函数，有最小值f（a+1）最大值f（a）
当a=<1=当a+1/2=<1=希望望能帮到你……

F(x)=x2-2ax+1的值域分三种
（1）当a≤-2时，F(x)的值域是[5+4a，10-6a]
（2）当a≥3时，F(x)的值域是[10-6a，5+4a]
（3）当-2≤a≤3时，F(x)的值域是[5+4a，1-a2]或[1-a2，10-6a]

F(x)=x2-2x+1的值域分两种
（1）当a≥1时，F(x)的值域是[a2，(a-1)2]
（2）当a+1≤1时，F(x)的值域是[(a-1)2，a2]
（3）当a＜1＜a+1时，F(x)的值域是[0，a2]或[0，(a-1)2]
我写的直接是值域范围，他们给你分析的是增减性，方向是一样的。