多元函数在某一点极限不存在，那么这点偏导数是否存在？还有偏导数存在是趋于一个方向偏导数存在还是所有

多元函数在某一点的极限不存在可以说明在这个点处不连续，但不能说明在这个点的偏导数不存在，例如分段函数f(x,y)=xy/(x^2+y^2),x^2+y^2不等于0，f(x,y)=0,x^2+y^2=0这个函数在点(0，0)处的偏导数极限不存在，但他在(0，0)处的偏导数值是存在的，fx(0,0)=fy(0,0)=0。希望以后回答别人问题的人能先弄清正确答案，不要想当然，这样不光会误导问问题的人还会影响后面看到这个问题的人，我看了前一位大佬的回答后就被误导了，后来问了高数老师才明白

多元函数在某一点极限不存在，则在此点不连续，故不存在偏导数，偏导数是指沿某一个固定方向的导数，不是所有方向。fx(x,y)=fy（x,y)=常数A不能证明此点在某一方向的偏导数存在或不存在。

多元函数在某一点极限不存在，不排除还有偏导数存在但不是所有方向偏导数存在。反之极限存在也不一定存在偏导数，题目上就说在某一点偏导数不存在，只用证明fx(x,y)=fy（x,y)=常数A就说明偏导数存在吗？在线等急。

极限不存在，偏导数可能存在。例如f(x,y)＝{xy/(x²+y²),(x,y)不=(0,0) 0,(x,y)=(0,0).
它的极限不存在，但是偏导数存在。