看恢复情况，大部分应该没问题。如果功能良好，只能以创口评定，轻微伤。
1、一根手指肌腱断裂，经正当治疗后及功能锻炼后，一般无功能障碍，评定为轻微伤；2、经治疗终结3个月后，遗留轻度功能障碍，评定为轻伤（一般不会）。
当地的公安鉴定部门，应该是轻伤的，
轻微伤
