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三角函数：设a为锐角，若cos(a+π⼀6）=4⼀5，则sin(2a+π⼀12）的值为多少？详细过程。

2025-02-03 00:03:40

推荐回答（4个）

回答1：

解：
a是锐角
π/2cos(a+π/6)=4/5,
sin(a+π/6)=3/5
sin(2a+π/3)=2sin(a+π/6)cos(a+π/6)=2*(4/5)*(3/5)=24/25
cos(2a+π/3)=2cos²(a+π/6)-1=2*(4/5)²-1=7/25

sin(2a+π/12)
=sin[(2a+π/3)-π/4]
=sin(2a+π/3)cos(π/4)-cos(2a+π/3)cos(π/4)
=(24/25)*(√2/2)-(7/25)*(√2/2)
=17√2/50

回答2：

sin(2a+π/12）=sin(2a+π/3 -π/4)
令a+π/6=x
于是化简成sin（2x-π/4）=sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4=2sinxcosxcosπ/4-（2cosxcosx-1）sinπ/4
带入已知条件cosx=4/5 sinx=3/5
得到待求式子=2*0.8*0.6*cosπ/4-7/25sinπ/4=17/25 *（1/2）^1/2

回答3：

设α为锐角，若cos(α+
π6)=
35，则sin(2α+
π12)=
31
25031
250
．

回答4：

3/5

三角函数：设a为锐角，若cos(a+π⼀6）=4⼀5，则sin(2a+π⼀12）的值为多少？ 详细过程。

三角函数：设a为锐角，若cos(a+π⼀6）=4⼀5，则sin(2a+π⼀12）的值为多少？详细过程。