一个高中数学问题

2024-12-30 02:41:02

推荐回答（5个）

回答1：

f(x)=logm(1-mx)=logm+log(1-mx)。要想在区间 [0,2] 是增函数，需满足“同增异减”原则，
1，M属于（0,1），并且（1-MX）同属于（0,1），解出来02，M>1且（1-MX）>1，这里无解
所以条件是0

回答2：

m为对数的底数，所以，m>0且m不等于1。

1-mx是减函数。

若函数f(x)=logm(1-mx) 在区间 [0,2] 上是增函数，由“同增异减”可知，0
f(x)=logm(1-mx)的定义域为：1-mx>0、x<1/m

所以，1/m>2、0
即命题q成立的条件是0
.

回答3：

应该会求导吧
m为底数,所以m>0
对f(x)求导: f'(x)= -m/(ln m * (1-mx))
使x在[0,2]上f'(x)>0则q成立
当x=0.f'(x)=-m/ln m>0; 当x>0: f'(x) = (-m/ln m) * (1/(1-mx)) >0,即1/(1-mx)>0, 所以1-mx>0 , m<1/x
x在(0,2]上取值,所以m<1/2
综上,0

回答4：

1-mx>0,得，m<1/x ,0=又f(x)是增函数，m>1,且m<0；或者00
综上可得，此题解为0

回答5：

函数f(x)=logm(1-mx) 在区间 [0,2] 上是增函数,q成立的条件是logm