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已知函数f(x)=lg(1-x)⼀(1+x),求f(x)的定义域和值域详细解答

2024-12-12 00:44:20

推荐回答（3个）

回答1：

1,对数函数中,真数值大于零,因为(1-x)/(1+x)>0所以(1-x)(1+x)>0,定义域为(-1,1),开区间.2,因为底数为10,大于1,所以在(0,正无穷大)上是增函数,由上式中(1+x)(1-x)>0得-x^2+1>0,可求出其值域为(0,1).则区间(0,1)便是对数函数的定义域,在其区间内单调递增,画图即可看出.所以对数函数的值域为(1,10).开区间希望对您有所启发不懂可追问

回答2：

定义域：函数为对数函数，所以真数要＞0，故(1-x)/(1+x)＞0，相除＞0则相乘也要大于0，故(1-x)(1+x)＞0，解得-1＜x＜1，则定义域为(-1,1)
值域为R

回答3：

f(x)=lg(1-x)/(1+x),(1+x)是分母还是在对数函数的真数上