抽屉问题,一把钥匙只能打开一把锁,现在有10把钥匙10把锁,最少要试验多少次就一定让所有的钥匙和锁匹配

2024-12-14 12:51:33
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回答1:

最多要试验45次就一定让所有的钥匙和锁匹配
思路是这样的:因为这10把钥匙是开这10把锁的。用第1把钥匙最多试开9次,如果9次都打不开锁,那么就不必再试,肯定这把钥匙就是第10把锁的钥匙。 依次类推,第2把钥匙最多试开8次……第9把钥匙最多试开1次,最后剩下的1把钥匙和1把锁就是一对。
这就是说,采用试开的办法,在最坏的情况下,要把10钥匙和10把锁都配好,最多试开9+8+7+…+2+1=45次

回答2:

十的阶乘次就可以全部打开