此题应补充条件 x≠0 ， 否则 n=0 时 0^0 没有意义。此时记 S1(x) = ∑ x^(n+1)/(1+n)，则 [S1(x)]' = ∑ x^n = 1/(1-x), x ∈(-1,0) ∪(0,1)S1(x) = ∫<0,x> dt/(1-t) = -ln(1-x) x ∈[-1,0) ∪(0,1)得 S(x) = S1(x)/x = -ln(1-x)/x x ∈[-1,0) ∪(0,1)
