七角星的计算过程(用三角形内角与外角的关系

解:七角星内部的七边形内角和为(7-2)X180=900(度);

∠1=180°- 多边形一个内角;

∠3=180°-多边形一个内角;

∠5=180°- 多边形一个内角;

……

∠13=180°-多边形一个内角。

∴∠1+∠3+∠5+…+∠13=7X180°-多边形内角和=1260°-900°=360°；

同理:∴∠2+∠4+∠6+…+∠14=360°。

∴∠G+∠F+∠E+∠D+∠C+∠B+∠A=(180°-∠1-∠2)+(180°-∠3-∠4)+(180°-∠5-∠6)+…+（180°-∠13-∠14)=7X180°-(∠1+∠2+∠3+…+∠14）=1260°-720°=540°.

如图七角星ABCDEFG，在⊿AHI中，∠A+∠1+∠2=180°，其中

对于⊿FIG：∠1=∠F+∠G；

对于⊿HBK：∠2=∠B+∠3；

对于⊿CKJ：∠3=∠C+∠4；

对于⊿JDE：∠4=∠D+∠E，

∴∠A+∠1+∠2=∠A+∠F+∠G+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，

即七个角之和等于180°

图中角号更正：∠3应该是∠HKB。

连接以AE、GF

则∠1+∠2＝∠3+∠4

所以7个角的和就等于一个三角形(ΔACE)和一个四边形(四边形BDGF)的内角和

180°+360°＝540°

所以七角星的七个角的和为540°

把圆周等分为7段，七角星每个内角夹3段，圆周角等于所对狐的度量的一半，等于3/14圆周，7个内角和等于3/2圆周，即360*3/2=540度。

计算七角星的什么？详细点