x²-(2a+1)x+a²+a-2>0
x²-(2a+1)x+(a+2)(a-1)>0
[x-(a+2)][x-(a-1)]>0
x>a+2或x
x^2-(a^2+a)x+a^3<0
(x-a²)(x-a)<0
(1)当a=0或1时,B=φ 满足A交B为空集
当a>1或a<0时 B=(a,a²) 要使A交B为空集,只需a+2≥a²解得-1≤a≤2
所以-1≤a<0或1当0 故0综上所述-1≤a≤2
(2)当a=0或1时,显然不合题意
当a>1或a<0时,因a-1当0所以使A并B为R的a不存在
[x-(a+2)][x-(a-1)]>0
∴x<a-1 or x>a+2
(x-a²)(x-a)<0
∴a-1≤a²≤a or a≤a²≤a+2
∴0≤a≤1 or -1≤a≤0 or 1≤a≤2
∴-1≤a≤2
由图可知,不存在实数a,使A并B为R