三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有极值点的充要条件是b^2-3ac>0

为什么??
2024-11-25 10:51:05
推荐回答(2个)
回答1:

f'(x)=3ax²+2bx+c
必存在两不同的根使f'(x)=3ax²+2bx+c=0
△=4b²-12ac>0
b²-3ac>0

回答2:

f'(x)=3ax^2+2bx+c
(2b)^2-4*3a*c>0
即b^2-3ac>0