轻微伤的话说明对方不构成刑事犯罪，不用承担刑事责任，至于罚多罚少是根据双方的伤势及其他很多情形而定的。
法医鉴定是轻微伤，这属于治安案件。至于派出所对你的处罚问题，那么肯定是依据《治安处罚法》等相关法律法规执行的，如果你觉得有问题，你可向上级反映。
