1、1⼀2*4*6+1⼀4*6*8+1⼀6*8*10+1⼀8*10*12+…+1⼀95*97*99 2、1⼀1*3*5-1⼀3*5*7-1⼀5*7*9-…-1⼀95*97*99

1、
最后应该是1/(96×98×100)吧？不然前面分母都是偶数，最后一项是分母奇数，没有规律可循。
考察一般项：
1/[(2n)(2n+2)(2n+4)]=(1/8)[1/[n(n+1)(n+2)]]=(1/16)[(1/n -1/(n+1)-(1/(n+1)-1/(n+2)]

1/(2×4×6)+1/(4×6×8)+...+1/(96×98×100)
=(1/16)[(1/1-1/2)-(1/2-1/3)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/48-1/49)-(1/49-1/50)]
=(1/16)[(1/1-1/2)-(1/49-1/50)]
=(1/16)(1-1/2 -1/49+1/50)
=1237/39600

2、
考察一般项：
1/[(2n-1)(2n+1)(2n+3)]=(1/8)[[1/(2n-1)-1/(2n+1)]-[1/(2n+1)-1/(2n+3)]]

1/(1×3×5)-1/(3×5×7)-...-1/(95×97×99)
=2/(1×3×5)-[1/(1×3×5)+1/(3×5×7)+...+1/(95×97×99)]
=2/15 -(1/8)[(1/1-1/3)-(1/3-1/5)+(1/3-1/5)-(1/5-1/7)+...+(1/95-1/97)-(1/97-1/99)]
=2/15 -(1/8)(1-1/3 -1/97+1/99)
=2/15 -800/9603
=(6402-4000)/48015
=2402/48015

3、
最后应该是840吧。修改后再做，方法和上面的一样的。