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向量组a1（1,2,1,4,1），a2（2，1,3,1,5），a3（3,7,4,1，-1）的秩是？

求答案，真心感谢！！！要求具体详细步骤。

2025-01-26 15:51:24

推荐回答（1个）

回答1：

只求向量组的秩(不求极大无关组及表示其余向量)
可按行向量或列向量构造矩阵
用初等行变换化为梯矩阵
非零行数即向量组的秩

1 2 1 4 1
2 1 3 1 5
3 7 4 1 -1

r2-2r1, r3-3r1
1 2 1 4 1
0 -3 1 -7 3
0 1 1 -11 -4

r2+3r3
1 2 1 4 1
0 0 4 -40 -9
0 1 1 -11 -4

所以向量组的秩为3.

希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我,搞定就采纳^_^