观察下列各式，1⼀12=1-1⼀2 1⼀23=1⼀2-1⼀3，1⼀3*4=1⼀3-1⼀4

用上列变化规律解方程1/(x(x-1))+1/((x-1)(x-2))+.......+1/((x-9)(x-10))=5/12

2024-11-25 14:20:43

推荐回答（6个）

回答1：

化简成1/(x-1)-1/x+1/(x-2)-1/(x-1)+…+1/(x-10)-1/(x-9)=5/12
1/(x-10)-1/x=5/12
10/(x(x-10))=5/12
x=12

回答2：

那下面全化成上面形式最后x=？咦题目不对啊

回答3：

1/(x(x-1))=1/(x-1) -1/x，拆项相销可得方程为1/(x-10)-1/x=10/(x(x-10))=5/12.解得x=12或-2

回答4：

同样的都裂开，得1/(x-10)-1/x=5/12，解得x=12。

回答5：

回答6：

左式=1/x-1/(x-1)+1/(x-1)-1/(x-2)+……+1/(x-9)-1/(x-10)=1/x-1/(x-10),这样就变成了一元二次方程。