⑴ ⊿AHF∽∠ADE﹙AAA﹚.∴FH：AH＝ED∶AD＝1∶2
⑵ 设DE＝a, 这AD＝3a. AE＝√10a, AH＝√知芦10a/2 HP＝3√10a/2 FH＝√10a/6
容易证明FG＝AE＝√10a， ∴搭慎带GP＝﹙1/6+3/2-1﹚√10a＝2√10a/3
HG＝﹙1-1/6﹚√10a＝5√10a/6
FH+PG＝√10a/孝含6+2√10a/3＝5√10a/6＝HG
⑶类似⑵的推导，GP＝HG 成为：
√﹙1+m²﹚/﹙2m﹚+m√﹙1+m²﹚/2-√﹙1+m²﹚＝√﹙1+m²﹚－√﹙1+m²﹚/﹙2m﹚
解得：m＝2+√2
∵ABCD是正方形
∴AD=CD
1.在Rt△ADE和Rt△AHF中
∵∠DAE=∠HAF
∠键岁旁D=∠AHF=90
∴△ADE∽△雀旦AHF
∴FH:DE=AH:AD
∵AD=CD
∴FH:DE=AH:CD
∴FH:AH=DE:CD=1:m，稿橡
m=2时，FH:AH=1/2.
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