原方程是x^2+y^2-4x+1=0吧。写成圆的形式:(x-2)^2+y^2=3,是以(2,0)为圆心,√3 为半径的圆。画出图,x^2+y^2表示圆上一点到原点距离的平方。(x,y)取(2+√3 ,0)时与原点距离最远,为2+√3,平方,得7+4√3。
或者这样看:x^2+y^2=4x-1,x取最大值2+√3时(从圆上可以看出)取到最大值7+4√3。关键要数形结合。
7+4√3
x^2+y^2-4x+1=0
(x-2)^2+y^2=3
x,y表示的是以(2,0)为圆心
半径为根号3的圆.
由数形结合得
x^2+y^2的最值为圆心到原点的距离加上或者减去半径的长
所以
x^2+y^2最大值为
2+√3
x^2+y^2最小值为
2-√3
x^2+y^2-4x=1=0,什么意思