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已知直线l的斜率k∈〔-1，1），则l的倾斜角a的取值范围是什么？

帮帮忙，谢谢啊

2024-12-02 19:39:12

推荐回答（5个）

回答1：

tanA = k
当 -1 < tanA < 1时，解得
-45 + 180n < A < 45 + 180n (n为任意整数)
又因为A是倾斜角，所以 0 <= A < 180
两个条件一起考虑，得
0 <= A < 45 或 135 < A < 180
即 a的取值范围是[0,45)和(135,180)

回答2：

因为斜率等于y/x，即a的正切值
所以tan a属于（-1，1）
所以a的范围是(45°+n*180°,135°+n*180°)

回答3：

tanA
=
k
当
-1
<
tanA
<
1时，解得
-45
+
180n
<
A
<
45
+
180n
(n为任意整数)
又因为A是
倾斜角
，所以
0
<=
A
<
180
两个条件一起考虑，得
0
<=
A
<
45
或
135
<
A
<
180
即
a的
取值范围
是[0,45)和(135,180)

回答4：

解：当斜率k=-1时，tana=-1
a=135°
则a∈【135.180】
又k≥0
∴a∈【0,90】
∴a∈【0,90】∪【135,180】
希望我的答案对你有用，祝愉快o(∩_∩)o~

回答5：

k=tana
所以-1<=k<0时，135度<=a<180度
1>k>=0时，0度<=a<45度
所以135度<=a<180度或0度<=a<45度