求概率学达人解此题！麻烦告诉我单项公式与推理过程（我用EXCEL做公式的，所以单项可以自动求和）

设n级宝石为An，合成一个A(n+1)级宝石期望为一次成功一次失败，需要6个An，得到1个A(n+1)和3个A(n-1)

也就是6An=A(n+1)+3*A(n-1)==>A(n+1)=6An-3*A(n-1)    (注：A0=0)

根据这个公式可得n级宝石与1级宝石个数比为，如图

我也发现刚才我那份答案错了，忽略了宝石降级，MD就是不让修改答案。。干

不对哦，应该考虑降阶宝石再合成的问题，简化下问题：可以求一个1个宝石合成高级宝石的数学期望，如果有一个一级宝石，1级到2级，肯定是1/6 , 记为E12;
如果有一个二级宝石，2级到3级，如果合成成功得到　1/3个三级别宝石，如果失败得到1个1级宝石，即使1/6个二级宝石，以此类推，得到三级宝石的数学期望是　1/6 /(1-1/12) = 2/11，记为E23;
如果有一个三级宝石，3级到4级别，如果合成成功得到　1/3个四级别宝石，如果失败得到1个二级宝石，即使E23个三级宝石，从而得到四级宝石的数学期望是　1/6/(1- 1/2*E23)　记作E43
从而得到从n到n+1阶段的数学期望为E(n,n-1)=1/6(1- 1/2*E(n-2,n-1))　
所以从一级宝石合成n级宝石的数学期望为　E12*E23*....*E(n-1,n);
最后反求需要多少个，就上述结果取个倒数就好。