违反和解除劳动合同的经济补偿办法规定 患重病和绝症的，还应增加医疗补助费，哪些病属于重病和绝症？

首先确认，重病和绝症，是否职业病。
如果不是职业病，那么按照法律，是可以享受一定期限的医疗期，在医疗期间，不能解除劳动合同的。
根据劳动部关于发布《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》的通知（劳部发[1994]479号）第3条规定，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期：（一）实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为3个月；五年以上的为6个月。（二）实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为6个月，五年以上十年以下的为9个月；十年以上十五年以下为12个月；十五年以上二十年以下的为18个月；二十年以上的为24个月

在医疗期满后，还可以申请延长医疗期，尤其是重病，例如癌症之类的。
根据《关于贯彻〈企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定〉的通知》（劳部发[1995]236号）规定，对某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和当地劳动部门批准，可以适当延长医疗期。
当医疗期满，劳动者不能从事原来的工作，也不能从事公司安排的其他工作，公司可以解除合同。在解除劳动合同的时候，需要作出经济补偿外，还需增加医疗补助费。
根据劳动部关于印发《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》的通知（劳部发[1994]481号）规定，劳动者患病或者非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作、也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位的工作年限，每满一年发给一个月工资的经济补偿金，同时还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。患重病和绝症的，还应增加医疗补助费，患重病的增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的100%。

具体是不是重病需要医院证明或者法院认可，没有具体的明细

根据劳动合同法87条，用人单位违反劳动合同法解除或终止劳动合同，应当按第47条经济补偿的标准，二倍赔偿劳动者。比如已经工作3年，赔偿6个月的工资。
劳动者患病或非因公负伤，在医疗期内，不能解除劳动合同。工作1年，有3个月的医疗期。以后每年增加1个月的医疗期。一般不超过24个月。
你对单位的解除有异议，可以去当地劳动仲裁部门申请劳动仲裁。