急！请问如何写无固定期限劳动合同申请函同时废除尚未到期的一年有期限劳动合同？

找个从事公司里管理类朋友帮你写写就可以了。
你这种情况公司应当签订无固定期限劳动合同的，提交申请公司不同意可以找当地劳动局咨询，寻求法律援助，请求帮助。建议优先协商。公司调换员工岗位，如果在劳动合同中无岗位调动约定内容属于合同变更事项，理应协商达成一致的情况下进行，负责可视为公司违反合同约定。
最坏打算，合同到期公司不与劳动者续签合同而员工有意向续签的，公司应当给予每满一年给一个月工资标准的经济补偿金，具体你可以搜一下《劳动合同法》，有详细的规定。
在自己合法权益受到侵犯时，理应拿起法律武器捍卫。
过了这么久问题还没有解决，我觉得仁至义尽了，建议你带着公司和你签订的劳动合同，去当地劳动监察队寻求帮助，问题的细节并不清楚，包括合同中的约定内容。有专业人员这样指导会有利于问题的解决。
我认为，在你做出行动之前要弄清楚自己的个人立场，想要得到什么，希望如何处理，这样别人才能更好的帮助你。网络上这样是很难讲清楚的。切记，收集证据比什么都重要。

你在公司连续工作10年了，在续签合同时你提出签订无固定期限劳动合同。你有证据可以证明吗？比如公司与你签订合同时，是否发给你合同续签意向通知书？按《劳动法》及《劳动合同法》规定，在单位连续工作10年的，单位同意续签合同的，当劳动者提出签订无固定期限合同的，用人单位应当与其签订无固定期限合同。此时你提出签订无固定期限合同，没有实际意义。因为无固定期限合同依然可以解除。有十四条规定可以解除。所以无需追求合同期限的长短。毕竟劳动者是弱者。只要能心情舒畅的工作就行了。你也可以在不违规的情况下，让单位解除你还可以得到一定的补偿，也可以到合同终止的时候，合同终止按《劳动合同法》的条款规定是可以拿到补偿金的。

申请劳动仲裁。