求sin(5π⼀8)。答案不要是小数。带根号什么的都行

sin(5π/8)=sin(π/2+π/8)=cosπ/8=√﹛（1+cos（π/4）/2﹜
=√[(1+√2/2)/2]
=√(2+√2)/2
利用诱导公式，以及二倍角余弦公式把大角化为小角，化为特殊角求值。望采纳。

sin(5pi/8) = sin(pi - 5pi/8) = sin(3pi/8) = sin(pi/2 - pi/8) = cos(pi/8) = cos((pi/4)/2)
let pi/8 = x
半角公式 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
cos(2x) = sqrt(2)/2
cox(x)*cos(x) = (1+sqrt(2)/2)/2
cos(x) = sqrt((1+sqrt(2)/2)/2)
sin(5pi/8) = cos(x) = sqrt((1+sqrt(2)/2)/2)--自己化简一下

你是高中生还是初中生？？如果是高中生就好做了，用二倍角公式可以求/ sin22.5°=[√（2-√2）]/2，

cos5π/4=-√2/2
且sin(5π/8)>0
所以sin(5π/8)=√{[1-cos(5π/4)]/2}
=√[(1+√2/2)/2]
=√(2+√2)/2