在多元函数中可导、可微分，连续三者的关系是什么？

2024-11-29 13:14:43

推荐回答（3个）

回答1：

可微一定可导，可导不一定可微。
可微一定连续，连续不羡让一定可微郑派桥。
可导和可喊猛微没有直接联系。
可导且偏导数连续则可微。

回答2：

楼上说的不对！
可导可微意义相同，可导必连续，但连续不一定可导。

回答3：

对于多元函数来说：
某点处偏导数存在与否与该点连续性无关。（即使所有偏伍孙导数都存在也不能保证该点连续）。
偏导数存在是可微的必要条件，但非充分条件（可微一定纯袭偏导数存在，反之不然）；
偏导数存在且偏导数连续是可微的充分条件，但非做橘兄必要条件（偏导数存在且连续一定可微，反之不然）。