若x的平方-3x+1=0，则x的平方除以x的四次方+x平方+1的值为？QAQ求解急。。。。。。

2024-12-29 10:36:16

推荐回答（5个）

回答1：

x平方-3x+1=0
x平方+1=3x
x+1/x=3
平方
x平方+1/x平方=7

(x^4+x^2+1)/x^2
=x^2+1/x^2+1
=7+1
=8
所以
x^2/(x^4+x^2+1)=1/8

回答2：

x²+1=3x
两边平方
x^4+2x²+1=9x²
两边减去x²
x^4+x²+1=8x²
所以x²/(x^4+x²+1)=1/8

回答3：

x^2-3x+1=0
两边除以x得
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2/(x^4+x^2+1)　（上下同除以x^2)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/8

回答4：

28+12√5 28—12√5

回答5：

x²-3x+1=0
同时除以x,得:
x-3+1/x=0
x+1/x=3
(x+1/x)²=9
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7

x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(7+1)
=1/8

若x的平方-3x+1=0，则x的平方除以x的四次方+x平方+1的值为？QAQ求解 急。。。。。。