分两种情况：
1，当a+b+c=0时，a+b=-c,(a+b)/c=-1, k=-1
2, 当a+b+c≠0时，
由 （a+b)/c =(a+c)/b=(b+c)/a =k
可得： a+b=kc ,a+c=kb,b+c=ka
所以，2（a+b+c)=k(a+b+c) (三个式子相加）
所以，k=2
因为(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
所以
a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
三式相加，得2(a+b+c)=k(a+b+c)
则k=2
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