线性代数!谢谢!解非其次线性方程组;【2x1+x2-x3+x4=1;4x1+2x2-2x3+x4=2;2x1+x-x3-x4=1】。详细过程!

答得好会补充分数!
2025-01-08 05:49:25
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回答1:

对于增广矩阵 [A, b]做初等行变换,得到[2 1 -1 0 1; 0 0 0 -1 0; 0 0 0 -2 0]。
有:x4=0 x1=-x2/2+-x3/2+1/2, x2 x3 分别取1 0; 0,1, 得到基础向量a1=(0 1 0 0)'; a2=(1 0 1 0),所以方程组的解是:k1*a1+k2*a2,k1 k2是任意实数