传说中经典的排列组合问题

2024-12-26 15:12:03
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回答1:

知道里无法用排列组合公式表示,只好用阶乘表示
正向思考:第1人选择(3选1)拿完后,另3人中只有1人可以随意选择(3选1,他的贺卡被第1人拿走),他在选择完后,剩下2人2贺卡中至少有1组是对应关系(本人本卡),因此,最后2人只能为避开对应关系而取贺卡(无法2选1)。
列式:所求组合数为3*3*1=9
反向思考:
a、1人拿自己贺卡(4种情况),另3人拿别人贺卡(第2人有2种选择,另2人无选择):4*2=8
b、2人拿自己贺卡(6种情况),另2人拿别人贺卡(1种无选择):6*1=6
c、4人拿自己贺卡(1种情况):1
总组合数为4!=24,所求组合数为24-8-6-1=9