求阴影部分的面积（图片打不上去）（一个边长为20厘米的正方形，以他的一条边做半圆的直径，在他相邻的另一

条边上再画一个半圆，重叠部分的面积是多少？）

2025-01-31 12:36:08

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回答1：

解

O为半圆圆心

两半圆交点为A,B其中B是半圆的中点

作BO垂直AO垂足为O

S△OAB=OA*OB/2=10*10/2=50平方厘米

S扇形OAB=πr²/4=25π (或78.5平方厘米)

∴S1=S扇形OAB-S△OAB=(25π-50)平方厘米 (或28.5平方厘米)

又S2=S1=(25π-50)平方厘米

∴阴影面积是(50π-100)平方厘米 (或57平方厘米)

回答2：

作辅助线：以每一边作为直径画半圆，这4个半圆的面积比正方形的面积多了4个阴影部分的面积，因此：
所求重叠部分面积={4[π×20²/(4×2)]-20×20}/4=50π-100≈57(平方厘米)

回答3：

面积=半圆面积-等腰直角三角形的面积
=1/2×3.14×(20÷2)²-10×20÷2=157-100=57平方厘米