一道高中力学物理题

这是一道机械能守恒的典型问题。用轻绳和轻弹簧将两个小球都拉至相同的高度桐消，设这个高度为零势能面，此时两个小球的机械能为零。摆到最低点后，则有1.轻绳端的小球有0=-mgL+mv^2/2
，球下落过程减少的重力势能转化为球的动能。2.轻弹簧一端的小球有0=-mgL+mv'^2/2+E弹。球下落过程减少的重力势能一部分转化为球的动能，另一部分由于弹簧伸长了而转化为弹簧的弹性势能。哪轮余比较可李滚知v'< V。
轻绳端的小球在最低点的速度大

轻绳：
0 = -mg L +m v1 ^2 /2 ————————————（1）
弹簧：
0 = -mg (L+x) + m v2 ^2 / 2 + 1/2 k x^2 (x为弹簧伸长量) ——————————（2）
m v2 ^2 / (L+x)= kx - mg —颂链———————（3）
由（1）,（2）可知
只需比较 1/2 k x^2 - mgx (=0.5x(kx-2mg)记为 *式 )的正负性即可知 v1，v2大小
由（2）,（3）式 可解得2kx^2+(kl-3mg)x-3mgl=0—————洞脊———（4）
令 f(x) =2kx^2+(kl-3mg)x-3mgl
当x=2mg/k时
f(x)=2m^2g^2/k - mgl
若f(x)>0 即k<2mg/l
则可知（4）式之解 x < 2mg/k
则纳樱渗 *式 <0 即v2>v1;
若k=2mg/l,则v2=v1;
若k>2mg/l,则v2(写的有点烦 不懂可以再问。)

这题目用机罩配械能守恒或动能定理解最简单，，
说简单点吧，用绳连接的球在下落过程中重力势能神手全部转化为动能E，
而用弹簧连接的球在下落过程中，重力势能转化为弹游闷嫌性势能Ek和动能Ep，又因为重力势能相等，所以用绳连接的球速度更大些