台风中心从A地以每小时Km的速度向东北方向移动,离台风中心30Km内的地区为危险地区,城市B在A 正东40Km

2025-02-06 00:06:47
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回答1:

以A为原点做坐标轴,则B在X轴上,台风以20Km/h的速度延第一象限的平分线前进

以B为圆心做半径为30km的圆

做BC垂直台风路径

BC长度为 40/根号2 = 20根号2 km
圆的半径为30km
则台风行径的路程在圆中的长度为
2* 根号(30*30-20根号2*20根号2) = 20 km
所以时间为 20/20 = 1 小时。

回答2:

设台风运动到C点时BC距离为30千米,运动时间为x小时
AB=40,BC=30,AC=20x
cos角BAC=45度
30*30=40*40+20x*20x-2*40*20x*(根号2)/2
4x平方-(8根号2)x+7=0
设方程两个根为x1,x2
x1=(1+2根号2)/2 ,
x2=(-1+2根号2)/2
城市B处于危险区的时间=x1-x2=1小时

回答3:

题目没写完