已知sinA=5分之3，cosB=13分之12，（A,B都是第一象限），求sin（A+B）=？

2025-02-06 02:58:11

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回答1：

sinA=5分之3，cosB=13分之12，（A,B都是第一象限）
所以cosA=4/5 sinB=5/13
sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=3/5×12/13+5/13×4/5=56/65

希望可以帮到你

祝学习快乐！

O(∩_∩)O~

回答2：

∵A,B都是第一象限
sinA=3/5
cosB=12/13
∴sinB=4/5
cosA=5/13
∴sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=3/5*12/13+4/5*5/13=56/65

回答3：

sin²a+cos²a=1
第1 象限则cosa>0
sina=3/5
所以cosa=4/5
同理
sinb=5/13,
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB=56/65

回答4：

解
易知：
sinA=3/5, cosA=4/5
sinB=5/13, cosB=12/13
∴可得：
sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(36/65)+(20/65)
=56/65