已知a,b,c,分别为三角形的对边,c=(根号3)asinC-ccosA.1.求A. 2.若a=2,三角形的面积为根号3,求b,c.

2025-02-01 04:46:40
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回答1:

c=√3*a*sinC-c*cosA
sinC/c=sinA/a
sinC=c*sinA/a
cosA=√3*a*sinC/c-1
  =√3*sinA-1
(sinA)^2+(cosA)^2=1
(sinA)^2+(√3*sinA-1)^2=1
4(sinA)^2-2√3*sinA=0
sinA=0(舍去)或sinA=√3/2
cosA=√3*sinA-1=3/2-1=1/2
A=Pi/3
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=4…………(1)
S△ABC=(1/2)*bc*sinA=√3/4*bc=√3,bc=4……(2)
由(1)、(2)得:b=c=2

回答2:

传图片 看不懂题目