一个连续时间信号经过理想采样后，其频谱会产生怎样的变化？

采样信号的频谱是原连续时间信号的频谱的周期性的复制（当然要保证采样满足奈奎斯特定理）。若采样周期为F，则采样后信号的频谱变成周期的了，周期为F，幅值变为原来的F倍，一个周期的形状和连续信号时的频谱一样。

那么采样后离散信号的频谱应该[在满足采样定理] 能反映出，原模拟信号的频谱，否则采样是没有意义的。采样后频谱是，原频谱的周期延拓，实际中需要将原来的高于有用频率的分量尽量滤除，增大采样频率来减少频谱的混叠。

扩展资料：

采样也称抽样，是信号在时间上的离散化，即按照一定时间间隔△t在模拟信号x(t)上逐点采取其瞬时值。它是通过采样脉冲和模拟信号相乘来实现的。

采样间隔的选择和信号混淆：对模拟信号采样首先要确定采样间隔。如何合理选择△t涉及到许多需要考虑的技术因素。一般而言，采样频率越高，采样点数就越密，所得离散信号就越逼近于原信号。

但过高的采样频率并不可取，对固定长度(T)的信号，采集到过大的数据量(N=T/△t)，给计算机增加不必要的计算工作量和存储空间;若数据量(N)限定，则采样时间过短，会导致一些数据信息被排斥在外。

参考资料来源：百度百科-采样信号

若采样周期为F，则采样后信号的频谱变成周期的了，周期为F，幅值变为原来的F倍，一个周期的形状和连续信号时的频谱一样。

采样信号的频谱是原连续时间信号的频谱的周期性的复制（当然要保证采样满足奈奎斯特定理）。

采样后的频谱是周期性的，设采样周期为T，则若采样后的频谱以ω为横轴，周期便为2π/T
幅度为原频谱幅度的1/T倍；若采样后的频谱以f为横轴，周期便为1/T，幅度为原频谱幅度的1/T倍。