230问答网 > 高中数学问题求解，老师说f(x)导数不等于0我想问问究竟是为什么？能否为我详细解答？

高中数学问题求解，老师说f(x)导数不等于0我想问问究竟是为什么？能否为我详细解答？

2024-12-17 09:54:23

推荐回答（4个）

回答1：

单调递增是指在I上的函数f(x),若x1所谓存在单调递增区间，由上看，恒为常数也是单调的一种，但是在这里，这个函数不可能在某区间恒为常数，所以这时候你要是f'(x)=0，得到的x必然只是某些孤立点，而不是区间，这时候实际上不满足题目要求；
所以你要求单调区间，那f'(x)=0的点必然是其区间的端点，而区间内则要有f'(x)>0，所以有单调增区间的充要条件在这里是f'(x)>0，这和定义域的端点没有关系。

回答2：

存在单调增区间，即只要取合适的a使得在（2/3,﹢∞）中存在递增的区间即可，事实上你验算一下即知，你这里当a=-1/9时，f(x)在整个区间上均递减；同理对你的第二个问题回答也是否定的

回答3：

你可以把a=-1/9单独拿出来考虑、当a=-1/9时，x<2/3,f '(x)<0，当x>2/3,f '(x)<0,所以整个图像单调递减、画图就比较清楚、
所以后面的也是否定的、

回答4：

如果等于0的话，图像上就可能存在平行于x轴的线段，这只能说直线单调不减而不是单调递增