租房子，跟房东签合同，租客都留什么？要留房东身份证复印件吗？

留合同呀，不放心的话你也可以留房东的身份证复印件，平等嘛

建议留房东的身份证复印件、房产证复印件（如果房产并非出租方的，需要出租方提供有权出租的证明文件）。
房屋租赁，需要出租方具有出租房屋的主体资格，即签约对方是否为房产权人（如不是房产权人则至少应拥有房产权人的相应授权）。生活中，有些人不是房主，而是租客，却背着房主将房屋转租，这种情况可能导致转租合同无效。
附：相关法律规定
《合同法》第229条规定：“租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。”
《城市房屋租赁管理办法》第11条规定：“租赁期限内，房屋出租人转让房屋所有权的，房屋受让人应当继续履行原租赁合同的规定。”
《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国民法通则〉若干问题的意见(试行)》第119条第二款规定：“私有房屋在租赁期内，因买卖、赠与或者继承发生房屋产权转移的，原租赁合同对承租人和新房主继续有效。”
《合同法》第230条规定：“出租人出卖出租房屋的，应当在出卖之前的合理期间内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利。”
《城市私有房屋管理条例》第11条规定：“房屋所有人出卖出租房屋，须提前三个月通知承租人，在同等条件下承租人享有优先购买权。”
最高人民法院《关于贯彻执行<民法通则>若干问题的意见》第118条规定：“出租人出卖房屋，应提前3个月通知承租人，承租人在同等条件下，享有优先购买权;出租人未按此规定出卖房屋，承租人可以请求人民法院宣告该房屋买卖无效。”
《合同法》236条规定“租赁期间届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。”