230问答网 > 数学问题，sina+sinb=2sin[(a+b)⼀2]cos[(a-b)⼀2]是怎么得来的，请把过程写详细一点好吗？谢谢

数学问题，sina+sinb=2sin[(a+b)⼀2]cos[(a-b)⼀2]是怎么得来的，请把过程写详细一点好吗？谢谢

2024-12-25 12:10:49

推荐回答（1个）

回答1：

证明:因为A=(A+B)/2+(A-B)/2
B=A=(A+B)/2-(A-B)/2
所以,带入左式
sinA==sin[(A+B)/2+(A-B)/2]
=sin[(A+B)/2]*
cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]*
sin[(A-B)/2]
sinB==sin[(A+B)/2-(A-B)/2]
=sin[(A+B)/2]*
cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]*
sin[(A-B)/2]
相加可得
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*
cos[(A-B)/2]

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